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《中国人手腕骨发育标准-中华05》 V. 骨成熟度百分位数曲线的修订

时间： 2021/8/19 9:35:05 浏览量：2830 字号选择：

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1 前言

年龄组生长学数据（例如身高、体重、骨成熟度得分）通常为偏态分布，所以需要计算各年龄组的百分位数并平滑百分位数曲线，制订出标准的生长发育评价图，以供临床实践应用。

在绘制生长图中，如何在曲线概括（曲线平滑）与数据真实性之间进行平衡是生物统计学所要解决的重要问题。在US90骨发育标准的制订中，Tanner et al.^[1]将手腕骨成熟度得分进行对数转换后，以二次曲线拟合年龄组平均数，以直线函数拟合年龄组标准差而平滑百分位数曲线。我们在《中国人手腕骨发育标准-中华05》^[2]中采用Tanner et al 的方法平滑百分位数曲线，制定了手腕骨成熟度评价图。

1990年，Cole^[3]提出了构建百分位数标准曲线的LMS方法。以该方法计算出的各年龄组数据的L（lambda λ，幂转换）、M（μ，中位数）和S（δ变异系数）不仅使数据正态化，而且这些参数也决定了百分位数曲线的形状，蕴涵了各个生长时期的变化特点。因此，一些国际组织和欧美国家采用LMS方法制订或修订了生长学指标的评价标准。例如，美国疾病控制和预防中心（CDC)使用LMS方法对1997年国家卫生统计中心的生长评价图进行了修正^[4]，国际儿童肥胖工作组^[5]（IOTF）使用LMS方法制订了儿童BMI百分位数标准图。在国内也开始使用LMS方法建立身高^[5]、BMI^[6]百分位数曲线。因此，本文用LMS方法构建中国儿童手腕骨发育百分位数曲线，并与原二次曲线方法进行比较，为实践应用提供更为精确的标准图。

2 样本与方法

应用样本为《中国人手腕骨发育标准-中华05》^[4] 中0-20岁的17401名（男8685名，女8716名）受试者。在0-5岁以及男11-16岁、女9-14岁每半岁一组，其余每岁一组。3岁前的受试者在出生日前后7日之内，其它调查对象在出生日前后15天之内调查取样，拍摄左手腕后前位X线片。以《中华05》方法分别计算TW3-C RUS，TW3-C Carpal，RUS-CHN方法手腕骨成熟度得分。

以LMS方法建立手腕骨成熟度评价图表的计算过程如下：

1、依Cole方法^[5]计算年龄组TW₃-C RUS、TW₃-C Carpal、RUS-CHN成熟度得分的L、M、S参数；

2、采用多项式方法平滑L、S曲线，根据年龄组M的变化趋势，分年龄段以3次或5次函数拟合M曲线；

3、使用下列公式计算年龄组TW₃-C RUS、TW₃-C Carpal、RUS-CHN成熟度得分的3rd、10th、25th、50th、75th、90th、97th百分位数（C）：

C = M×（1＋L×S×Z_α）^1/L

与常用百分位数相对应的Z值见表1。

4、以年龄为横坐标，成熟度得分为纵坐标，绘画出TW₃-C RUS、TW₃-C Carpal、RUS-CHN方法百分位数曲线。

以SPSS11.5计年龄组不同方法的L、M、S参数和成熟度得分百分位数；以Matlab6.0平滑L、M、S曲线，绘画百分位数曲线。

以LMS方法和二次曲线方法拟合的骨成熟度得分百分位数为自变量，原始测试值为依变量，使用线性回归分析的R²、均方差以及剩余标准差检验、比较不同拟合方法的效果。

3 结果

L曲线表现出男女儿童手腕骨成熟度得分呈偏态分布（图1 A, 图1 B），成熟度得分分布向右偏斜L值为正，向左偏斜L值为负。而S曲线则说明了生长过程中骨发育的变异（图1C，图1D）。手部管状骨（桡尺、掌指骨）骨化中心开始骨化的变异较大，随年龄的增长变异逐渐变小；在5岁左右再次增大，在男11岁、女9岁左右达到变异高峰，然后再次逐渐变小，在手部管状骨发育成熟时达到最小。而腕骨发育的变异则不同，随年龄的增长变异逐渐加大，反映了腕骨骨化中心出现年龄的较大变异性，在男7岁、女5岁左右时，腕骨发育的变异达到最大；随后逐渐下降，在腕骨发育成熟时达最小。

依据LMS方法绘制的TW₃-C RUS、TW₃-C Carpal、RUS-CHN手腕骨成熟度评价图表分别为图2、图3、图4、图5、图6、图7。由TW₃-C RUS和RUS-CHN法中位数M曲线来看，在3岁前男女儿童手腕骨成熟度有一个短期的加速期；随后男3-10岁和女3-8岁骨成熟度出现缓慢的增长期；在男10-15岁，女8-13岁期间曲线斜率加大，骨成熟度得分增长迅速，而且女孩约比男孩提前2岁左右；在男15岁和女13岁后，骨发育逐渐减速而达到成熟，RUS-CHN成熟度得分的减速期为男3年、女4年左右。男女腕骨成熟形式相似，成熟度的增长近似于性线，但是也同样表现出成熟度的性别差异，女孩约提前于男孩2岁。

表2、表3的检验结果表明，以LMS方法拟合的第50百分位数曲线明显好于二次曲线方法；除了男女RUS-CHN法的第90、第97百分位数曲线的均方差和剩余标准差较高外，其余百分位数曲线拟合效果也均好于二次曲线方法，以TW₃-C RUS法和TW₃-C Carpal法百分位数曲线尤为显著。上述比较说明，以LMS方法拟合的骨成熟度得分百分位数曲线更符合测试数据的实际分布。

图1 《中华05》TW3-C RUS（□），TW3-C Carpal（△），RUS-CHN法（o）法的L，S曲线.

Figure 1. The L, S curves for TW3-C RUS（□），TW3-C Carpal（△），RUS-CHN（o）of China-05

图2. TW₃-C RUS手腕骨成熟度评价图-男 图3. TW₃-C RUS手腕骨成熟度评价图-女

Figure 2. The chart of skeletal maturity Figure 3. The chart of skeletal maturity

for TW₃-C RUS: boys for TW₃-C RUS: girls

图4 TW₃-C Carpal手腕骨成熟度评价图-男图5 TW₃-C Carpal手腕骨成熟度评价图-女

Figure 2. The chart of skeletal maturity Figure 3. The chart of skeletal maturity

for TW₃-C Carpal: boys for TW₃-C Carpal: girls

图6 RUS-CHN手腕骨成熟度评价图-男图7 RUS-CHN手腕骨成熟度评价图-女

Figure 2. The chart of skeletal maturity Figure 3. The chart of skeletal maturity

for RUS-CHN: boys for RUS-CHN: girls

4 讨论

由于在不同生长发育期儿童生长发育速度不同，所以用二次曲线拟合的骨成熟度百分位数曲线仅在部分年龄段较好地反映了儿童骨发育状况，在曲线的两端拟合优度较差。而LMS方法可根据50th百分位数的趋势，采用不同的多项式拟合出平滑的百分位数曲线。更重要的是，LMS方法能够计算各年龄组的Box-Cox幂，处理非正态分布的数据，使百分位数曲线不仅能够更好的概括儿童发育规律，而且也较逼真地反映了各年龄组儿童发育的真实分布。因此，一些国际组织采用LMS方法制订了身高、体重、体重指数（BMI）等标准百分位数曲线。本文是首次使用LMS方法平滑骨发育成熟度百分位数曲线，所以尚无相似标准曲线来进行比较，但平滑的L，M，S曲线符合儿童生长发育规律、拟合优度好于二次曲线法的研究结果则说明，LMS方法是构建骨发育生长图表（chart）的较好方法。

Z得分（SDS）是评价儿童生长发育，以及能够在不同指标间进行综合比较的重要参数。但由于测量数据的偏态分布，以往的评价标准不能计算Z得分，仅可近似估价测量数值所处的百分位数区间，对于低于最低和高于最高百分位数的测量数值的评价更加粗略。以LMS方法构建的百分位数标准则不同，使用Cole所提供的计算公式能够将个体儿童的测量数值转换为确切的Z得分，并转换为确切的百分位数而较精确评价儿童的生长发育程度。在评价标准的使用中，LMS方法的这个优点也具有重要的应用价值。

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